Equilibri de la partícula. El cas del telefèric

Solucionar el problema del telefèric espatllat ens ha permès contextualitzar i relacionar entre si els feixucs temes de resistència de materials i d’estàtica de màquines. Aquest és l’enunciat i el procés de resolució del problema, les especificacions tècniques i la solució proposada pels Tecno-Lògics 1Batx al cas del telefèric, adaptat de l’eBook Multimedia Engineering Statics.

Objectiu: dimensionar els cables de la catenària a partir d’una sèrie de requeriments.

Procés seguit:

Determinació de les forces que actuen sobre el sistema (direcció i sentit), dibuixant el diagrama de cos lliure de la partícula en la qual concorren: el punt de suport de la cabina amb la catenària.

Càlcul de les forces que actuen sobre el sistema (pes de la cabina i tensions del cable), descomponent les forces i aplicant les equacions de l’estàtica (ΣFx = 0 / ΣFy = 0).

Dimensionat dels cables per suportar els esforços calculats sense trencar-se ni deformar-se, coneixent el límit elàstic del material, minorant-lo amb l’aplicació d’un coeficient de seguretat i consultant els diàmetres comercials de cables d’acer.

Càlcul de la deformació unitària i el allargament total dels cables carregats, coneixent la seva longitud inicial i el mòdul elàstic del material.

Comprovació de la idoneïtat del perfil normalitzat proposat per al suport de cabina.

Resultat dels nostres càlculs i recerques:

Cables d’acer laminat S 355 K2 de 28 mm de diàmetre amb ànima d’acer per a la catenària permetran el funcionament del telefèric a plena càrrega amb total seguretat. Aquests elements treballaran en el pitjor dels cassos per sota del límit elàstic del material utilitzat (335 N/mm2 ), ja què els càlculs s’han realitzat aplicant un coeficient de seguretat = 3. La deformació unitària calculada és del 0,05%.

S’ha comprovat què els perfils normalitzats tubulars quadrats 80×80 d’acer laminat S 275 J2 del suport original de la cabina del telefèric són capaços de suportar el seu pes a plena càrrega, treballant per sota del límit elàstic del material utilitzat minorat pel coeficient de seguretat aplicat.

Recursos utilitzats:

Classificació normalitzada dels acers. Normes d’aplicació
Ministerio de Fomento. Instrucción de Acero Estructural. EAE
Catàleg de cables d’acer. Tipus i diàmetres comercials
UPM. Promptuari de perfils d’acer normalitzats

Ponts 3ESO. Repte aconseguit!

Els Tecno-Lògics 3ESO han comprovat les propietats estructurals del triangle dissenyant i construint la maqueta d’un pont amb materials molt poc resistents: barretes de fusta de 15 cm de llargada unides entre si només per cola blanca. Aquest és el resultat del nostre treball.

La construcció dels ponts ha estat una tasca feixuga per la dificultat de mantenir les peces al seu lloc fins que la cola s’assecava. Donada la dificultat en aconseguir les unions de les barres, la llum dels ponts, que havia de ser d’1 m ha acabat reduint-se a 60 cm. Malgrat això no tots els equips han aconseguit acabar el treball.
Aquests eren els nostres ponts abans de sometre’ls a l’assaig destructiu de la proba de càrrega: Cliqueu sobre les imatges per veure totes les fotos

La prova de càrrega ha consistit en carregar els ponts amb martells, amb la qual cosa hem comprovat sobre tot l’efecte de la flexió. Tot i que alguns equips no s’ho esperaven, tots els ponts han resistit el pes de tots els martells de l’aula de tecnologia. La diferència en la resistència s’ha comprovat per la deformació patida pels ponts sota aquesta càrrega.

Ponts Suspesos vs Ponts Atirantats

A simple vista els ponts suspesos s’assemblen als ponts atirantats: en tots dos casos el tauler del pont penja de cables, tots dos tenen torres molt altes i allunyades entre si, tots dos tenen una aparença tan lleugera que qualsevol diria que s’esforcen en suportar el seu pes i el de les sobrecàrregues que hi actuen. On és la diferència?

Els esforços principals en tots dos tipus de ponts són de tracció en els cables i de compressió en les torres. El tauler sempre està sotmès a flexió (fixeu-vos en la corvatura cap amunt dels taulers dels ponts de les fotos per compensar la produïda per la flexió).

Els ponts suspesos estan sostinguts per cables d’acer formant un arc invertit, del qual es suspèn el tauler del pont mitjançant tirants verticals. Els cables transmeten les càrregues als ancoratges dels extrems del pont. Les torres només serveixen de recolzament a aquests cables.

Els ponts atirantats estan sostinguts per cables que estan directament fixats a les torres, que són les que transmeten les càrregues al terreny a través dels fonaments.

Mentre que la tipologia de pont suspès permet salvar llums (distàncies entre suports) superiors a 1 Km, els ponts atirantats només permeten trams de fins a 850 m, però necessiten menys cables per resistir el mateix i són de construcció més ràpida i senzilla, per tant més econòmics. A més, els cables dels ponts atirantats es poden fixar al mig del tauler en comptes de als dos costats, la qual cosa permet una vista sense obstacles del paisatge durant el trajecte i un aspecte futurista de lleugeresa màxima de l’estructura.

L’estètica també és important en productes tecnològics tan funcionals com aquests: com a exemple, el Sunshine Skyway Bridge (Tampa, Florida) ha aconseguit 18 premis de disseny.

Altre pont atirantat extrem més proper a nosaltres és el viaducte de Milllau, disseny signat per l’arquitecte-enginyer Norman Foster, a qui coneixem per obres com la Torre de Collserola.

I un altre encara més proper, el puente del Alamillo (Sevilla), de Santiago Calatrava, amb un disseny molt especial per complir la mateixa funció estructural: transmetre les càrregues del tauler mitjançant cables sotmesos a tracció fixats a un element que treballa a compressió. En aquest cas, la inclinació cap a enrere de la torre compensa la seva tendència a bolcar per l’empenta dels cables només a un costat.

Us ve de gust saber més? Veieu aquests vídeos: sobre ponts penjants i sobre l’atirantat Oresund, un dels ponts més llargs del món

Simulació d’estructures d’armadura

Una armadura (cercha, truss) és una estructura formada per barres unides per articulacions, formant triangles. Aquestes barres només estan sotmeses a esforços de tracció o de compressió. Les estructures d’armadura són lleugeres i resistentents, en el cas dels ponts permeten grans distàncies entre suports.

En el procés de disseny d’una estructura és molt interessant l’ús de simuladors. Nosaltres utilitzem Bridge Buiding Game.
Cal tenir present què hi ha moltes possibles solucions i que cal escullir la millor: en el nostre cas, la que tingui la major relació resistència / pes propi. Veieu les meves idees per solucionar el 1r nivell del simulador (opcions A, B, C).

Quan proposeu les vostres solucions tingueu present què:

Per a que una estructura triangulada sigui rígida (no es pugui deformar) cal que es cumpleixi: b= (2n)-3  [b: nombre de barres / n: nombre de nusos]

Si b > (2n)-3 hi haurà un excés de barres i l’estructura pessarà massa
Si b < (2n)-3 l’estructura es deformarà per manca de barres que transmetin els esforços

Unes quantes idees

Una armadura pot adoptar formes diferents. La única condició es que les barres s’uneixin formant triangles. No cal inventar res, existeixen armadures “normalitzades”. Veieu uns quants exemples.

A més, en els ponts les armadures es poden situar per sobre o per sota del tauler:

Esforços patits per l’estructura

Conèixer els esforços que patirà l’estructura dissenyada ens permetrà alleugerir-la encara més: les barres d’acer treballen bé a compressió però si han de treballar a tracció es poden substituir per cables. En el cas d’una maqueta d’alumnes Tecno-Lògics un cable d’acer potser es pugui associar a un cordill …

Els esforços a Bridge Buidling Game es representen amb colors: vermell = compressió / blau: tracció

Muntem en Shambhala!

Els Hypercoaster són muntanyes russes de llarg recorregut, gran tamany i alçada. Aquestes obres d’enginyeria són el resultat de l’aplicació d’un munt de lleis físiques per simular perill extrem amb seguretat màxima. Shambhala és l’únic Hypercoaster al nostre país. El més alt, més ràpid i més llarg de tota Europa. Esbrinem com és, com funciona i per què mola tant. Muntem-nos-en!

Com qualsevol muntanya russa, Shambhala és un circuit elevat recorregut per uns vehicles (trens) sense cap tipus de motor. Aquests trens tenen dos tipus de rodes de material plàstic amb baix coeficient de fricció: unes llisquen al llarg de la part superior dels rails i les altres se n’acoblen a la part inferior per mantenir el tren en la pista. La foto correspón a les proves de funcionament amb test dummies, rèpliques a escala natural de persones per comprovar el comportament de l’estructura amb càrrega i el del cos humà durant aquest viatge.

La propulsió d’aquests trens s’aconsegueix mitjançant una colina elevadora de 76 m d’alçada (gairebé com 2 blocs de Bellvitge un a sobre l’altre): un cop el tren ha sortit de la zona de càrrega (estació), és dirigit cap amunt mitjançant una cadena contínua d’elevació accionada per motors elèctrics. En aquesta pujada el tren acumula energia potencial (més Ep quanta més alçada tingui aquesta colina: Ep = mgh).
En arribar a dalt de tot, el tren es desenganxa de la cadena, cau i l’energia potencial acumulada es transforma en energia cinètica (Ec = ½mv²). Evidentment, quan més pugi, més velocitat de caiguda lliure. I quant més pendent, més acceleració. En aquesta caiguda, de 78 m amb una inclinació de 76º els trens assoleixen una velocitat de 134 km/h!

Shambala té cinc elevacions (camelbacks) en tot el seu recorregut. Un cop superada la primera, ja no cal afegir més propulsió externa: l’energia cinètica es va transformant altre cop en potencial en les pujades, i aquesta en cinètica en les baixades: tot un joc de transformacions energètiques en el qual una certa part de l’energia mecànica del tren (Em = Ec + Ep) es va perdent per culpa de la inevitable fricció: amb la pista i amb l’aire. Veieu el recorregut al vídeo:

La frenada al final de la carrera o en cas d’emergència s’aconsegueix amb un sistema combinat de frens magnètics i de frens hidràulics: el sistema de frens magnètics consisteix en imants situats en punts concrets de la pista. Unes làmines de coure a la part inferior del tren, al passar entre els imants produeixen corrents elèctrics i una força de frenada per fricció magnètica. Aquesta força és inversament proporcional a la velocitat del tren, i no pot aturar-lo per complet, així que està complementada pel sistema de frens hidràulics: abraçadores integrades a la pista i un sistema automàtic que controla un circuit hidràulic que les tanca si els sensors situats a la pista detecten velocitat excessiva o presència indessitjable d’un altre tren. Les abraçadores produeixen una fricció en les rodes del tren que aconsegueix aturar-lo.

Les vies, de 1.650 m de longitud, són d’acer i formen part de l’estructura de l’Hypercoaster, que consisteix en tres perfils tubulars paral·lels: dos de circulars de color blau (els rails de la pista) i un nucli quadrat de color blanc, units per bigues transversals laminars en forma de V.
El procés de fabricació d’aquest tipus de vies és molt estricte. Podeu comprovar-ho en el vídeo de sota, que forma part del documental Emoción absoluta, Cap 2 de National Geographic, on es mostra com es fabriquen les vies genèriques de l’empresa d’enginyeria B&M, especialitzada en muntanyes russes i responsable del disseny i la construcció de Shambhala i també de Dragon Kahn entre moltes d’altres.

Aquesta estructura, de la que els dos únics trams horitzontals són el de la zona de càrrega i el de la zona d’evacuació en cas d’emergència, i que a més està en constant vibració pel pas dels trens, està sostinguda per pilars tubulars d’acer de color gris. La inclinació d’aquests pilars, el moment d’inèrcia dels perfils tubulars rodons, el mòdul elàstic de l’acer utilitzat, els càlculs acurats i la fonamentació de formigó armat de fins a 18 m de profunditat permet que aquesta estructura tan lleugera i esvelta, a més de ser resistent sigui estable.
La construcció d’una obra d’enginyeria com aquesta no és senzilla ni ràpida, però nosaltres podem seguir la seva evolució complerta gràcies al fantàstic recull del vídeo de sota que resumeix tot un any d’obres en poc més de tres minuts.

Voleu viure l’experiència en primera persona?
Tenim sort, podem fer aquest recorregut des de la primera fila del tren i sense fer cues! Podeu escollir entre un viatge real o un viatge simulat. Pugeu els braços i gaudiu!!!

Aquests vídeos prometen moltes sensacions, però no les sentim veient-los perquè falta el més important: les forces que actuen sobre nosaltres durant el viatge: els canvis sobtats de desnivell i de velocitat en una muntanya russa produeixen una interactuació canviant de les forces d’acceleració (G) i de gravetat (g): R = G+g

En caure en picat per una colina empinada, la gravetat ens empeny cap avall mentre que l’acceleració ens empeny cap amunt. Si G >g sentim una empenta cap amunt (l’acceleració en una muntanya russa pot arribar a ser fins a 4 vegades més gran que la gravetat).

En les pujades, l’acceleració i la gravetat tenen la mateixa direcció (empenyen cap avall), el que ens fa sentir més pesats del normal.

Si us fixeu, tant en les pujades com en les baixades, la resultant del sistema de forces (R) empeny els passatgers contra el respatller del seient. En arribar avall, ens empeny cap abaix, i quan aquestes forces s’equilibren (G=g → R=0) sentim una certa sensació d’ingravidesa.

Però quan arribem a dalt de tot d’una colina, la inèrcia del nostre cos tendeix a mantenir el moviment i la velocitat de la pujada quan el cotxe de sobte comença a caure. Aquest desequilibri, que en Shambala es produeix cinc cops, dona lloc al fenomen anomenat air time o gravetat zero que ens aixeca del seient per un instant i mola mogollón.

Les revoltes a l’estomac són degudes als canvis d’acceleració que es produeixen a l’interior del cos, que al cap i a la fi és un conjunt de partícules que s’estan empenyent les unes amb les altres.

Com podeu comprovar, Shambhala i totes les seves germanes petites (Dragon Khan, Furious Baco, Estampida, …) són obres d’enginyeria molt complexes al servei de la diversió humana. Aquestes i una mica d’imaginació han estat les meves fonts d’informació:

Shambhala a la web de Port Aventura
Pafans.com La web no oficial dels fans de Port Aventura. Lloc d’origen de la majoria de les imatges d’aquest post
ElBlogDeDream ThemeParks, TripReports & More
pa-community Parks & Attractions Community
Howstuffworks How Roller Coaster work

Estructures resistents als terratrèmols

Al Japó, un dels països més propensos del món a patir terratrèmols, saben molt d’Enginyeria Sísmica i tenen normatives constructives molt estrictes en aquest sentit. Per això l’11 de març la majoria dels edificis van resistir … 8.9 graus d’escala Richter!!! Recordeu que 7 graus van destroçar Haití fa poc més d’un any. Com s’ho fan els japonesos?

Aquest serà el tema del nostre debat anual. Properament els Tecno-Lògics de Batxillerat farem una trobada virtual amb tres ex-alumnes de l’institut: dos estudiants d’Enginyeria Civil i un Enginyer d’Edificació. Ente tots mirarem de donar resposta a aquesta i moltes més preguntes relacionades amb aquesta branca de l’enginyeria. Dubtes i propostes prèvies es faran via Twitter #tecbell (estigueu al cas!)

Per entrar en matèria
Veieu en aquest video com els edificis “ballaven” al ritme de sisme l’11 de març sense patir cap desperfecte, i en el següent la increïble taula d’assajos de resistència sísmica E-Defense Shake Table, al Japó

Aneu informant-vos, la flexibilitat és la clau!
Articles a la Wikipedia: Ingenieria antisísmica – Aislamiento sísmico
Informació molt complerta i asequible sobre diferents sistemes a tecnoloxia.org
Assatjos d’estructures antisísmiques a Ingenieria sísmica y construcción civil
Les pagodes i la seva immunitat als terretrèmols a Ciencia & Cemento
Aprenem a prevenir situacions de risc de desastres naturals amb el joc Stop Disasters!
Edificis imponents amb estructures antisísmiques: Taipei 101, el segón edifici més alt del món - Torre Mayor a México DF, amb 98 amortidors sísmics

 

Com utilitzarem Twitter?
A www.twitter.com crea un compte amb el teu nom: http://www.twitter.com/elteunomd’usuari
Estem tots agrupats a la llista TecnoLogicsBellvitge. Segueix-la!
Tot el que twitejem relacionat amb aquesta tasca l’etiquetarem amb #tecbell
Si vols enviar un tweet a algú en concret, comença’l amb @nomdel’usuari
Reutiteja per compartir amb tothom informació que t’ha arribat a través d’algú que no pertanyi a la nostra llista

On farem la trobada virtual?
Ens trobarem a Second Life. Aneu creant un compte i un avatar del vostre gust (realista), descarregueu el visor i aneu practicant a l’antiga seu d’Espurna, accediu directament des d’aqui. Tingueu present que això no és un joc, és un altre entorn. En aquest lloc podeu fer els primers aprenentatges i aquest video ens pot ajudar a donar els primers pasos.

Demolim estructures a Demolition City

La DEMOLICIÓ CONTROLADA d’edificis consisteix a aplicar explosius en punts concrets de la seva estructura per tal de provocar la seva implosió (ruptura sobtada de fora a dins). Aquesta tècnica requereix complexos càlculs estructurals per tal de no afectar les estructures dels voltants però és ràpida i estalvia temps, mà d’obra, maquinària pesada i contaminació ambiental.

Els aprenents d’enginyer també podeu demolir estructures. Practiqueu amb DEMOLITION CITY col·locant els explosius estratègicament i produint la menor quantitat d’enderrocs. No us enganyeu, el joc comença fàcil però es va complicant … Si us cal ajuda per passar els nivells, cliqueu aquí.

Quan siguis un expert en això de la demolició d’estructures, practica arreu del món amb DEMOLITION CITY 2. A més, amb la opció Editor pots dissenyar la teva pròpia estructura. Si et cal ajuda per passar els nivells, clica aquí.

Disseny d’habitatges online

Floorplanner permet crear online plànols d’habitatges d’una forma molt fàcil i intuitiva. Es tracta de seleccionar i arrossegar, amb una extensa galeria de mobles i objectes diversos. Els paràmetres (dimensions, posició, colors, …) i la distribució es poden modificar fàcilment i tants cops com es vulgui.

Els plànols es poden guardar, imprimir, enviar, compartir, o incorporar en una pàgina web, i un cop fet el plànol en 2D podem convertir-lo a 3D. No necessita descàrrega, tot es fa online i en castellà, funciona amb tots els navegadors i és gratuit, només cal registrar-se per poder utilitzar-lo.

Fantàstic per utilitzar amb els alumnes de 4t d’ESO. Els resultats són espectaculars !!!

Floorplanner

Construcció de ponts virtuals amb Cargo Bridge

Amb Cargo Bridge pots posar a prova els teus coneixements d’estructures i el teu enginy construïnt ponts triangulats per que els treballadors puguin transportar diferents càrregues d’un costat a l’altre d’una vall. Els ponts han de ser prou resistents i a l’hora, lleugers. A més, cal ajustar-se al pressupost.

Encara que està en anglès és prou fàcil entendre com es juga: per construir el pont clica a la icona “Design your bridge” i selecciona les peces a utilitzar: Walks (plataformes per passar) i connectors (barres estructurals de connexió).

Clica sobre la imatge esquerra per accedir a la versió estàndar del joc, i no facis cas a la publicitat prèvia. Si vols idees per passar els nivells, clica sobre la imatge dreta.

Si el prefereixes ambientat en l’època medieval, prova amb Cargo Bridge Armor Games Edition.

Per a enginyers avançats: amb Cargo Bridge Xmas permetràs als pare Noels transportar regals nadalencs combinant d’entrada barres de fusta i d’acer.

Diagrama de cos lliure

El Diagrama de Cos Lliure és una eina bàsica en la primera fase del càlcul d’estructures, per determinar les forces que actúen sobre un cos o una partícula. Consisteix en col·locar la partícula en l’orígen d’un sistema de coordenades, i representar les forces que actuen sobre ella mitjançant els vectors corresponents. Per practicar utilitzeu aquesta aplicació >>

ZAHA HADID

Arquitecta Iraquí nascuda al 1950, la seva obra arquitectònica està reconeguda a tot el món.

A Espanya també podem trobar obres seves:

• La més recent és el Pabellón Puente, un dels edificis principals de la Exposició Internacional Zaragoza 2008.
• Actualment està treballant en la renovació y reestructuració de Zorrozaurre, un barri de Bilbao.
• També va guanyar el concurs per a la nova Biblioteca de la Universitat de Sevilla, actualment en construcció.

En la seva carrera ha obtingut molts premis. És la única dona arquitecta a qui s’ha concedit:

• Premi d’Arquitectura Contemporània Mies van der Rohe 2003. El Premi d’arquitectura contemporània més important de la Unió Europea, es concedeix des del 1988.
• Premi Pritzker 2004, considerat el Nobel de la Arquitectura, es concedeix des del 1979.

Cristina Leon, 1r batxillerat tecnològic

Aquesta no és la única tecnòloga rellevant. conegueu-ne més >>

Pont de Tacoma. Efectes destructius del vent

Avui fa 67 anys es va produir una de les grans errades de la història de l’enginyeria: el cas del pont de Tacoma, als EUA: quatre mesos després de ser inaugurat, un vent de només 65 km/h va provocar una torsió longitudinal en aquest pont, dissenyat segons conceptes probats i demostrats, que el va acabar destruint en poc més d’una hora.

Què va passar? Els remolins d’aire originats pel vent al travessar l’estructura del pont van causar una oscil·lació que va anar fent-se cada vegada més violenta a l’entrar en ressonància amb la freqüència natural d’oscil·lació del mateix. Com el cas de la copa de vidre.

Des de llavors, el disseny d’aquests aspectes es cuida amb especial atenció i es fan complicades simulacions matemàtiques i en túnels de vent per a evitar que es repeteixin desastres similars.

Qué? Com? Per què? Trobeu totes les respostes a